Fórmula Resolvente

A famosa fórmula resolvente das equações do 2ª grau, é mágica para muita gente.

Tenho por hábito perguntar a alunos das licenciaturas e até dos mestrados, se sabem porque a fórmulazinha é assim, 80% deles, limita-se a me dizer:

-"Desde o 9º ano, que decorei que é assim...e pronto...nunca me preocupei em saber porquê..."

Penso que é importante ter uma pequena ideia da sua demonstração, ai vai uma bem simples:

Completar Casos Notáveis

É muito importante, os alunos saberem resolver uma equação quadrática, sem usar a formula resolvente......

Pois há muitos assuntos da matemática, que se baseiam em completar quadrados e decomposição em factores

Vejamos um exemplo

Outro exemplo:

Para ver interesse deste método, calcule as seguintes primitivas:

O saber Matemático

Actualmente fala-se muito na falta de conhecimento Matemático.
Qual será o motivo?

Do facilitismo da avaliação em Matemática no Básico e Secundário?
Do trabalho desenvolvido pelos professores?
Do desinteresse dos alunos?
É urgente resolver este problema, pois sem conhecimento matemático, não há futuro em conhecimento cientifico de qualidade.